אווריסט גאלואה: הגאון שפתר את חידת התמורהאווריסט גאלואה, מתמטיקאי צרפתי שמת בדו-קרב בגיל 20, הוא אחד המוחות המבריקים ביותר בהיסטוריה. תרומתו המשמעותית ביותר הייתה לפיתוח תורת החבורות, תחום מתמטי שעוסק בחקר מבנים סימטריים.אחד ההישגים המרכזיים של גאלואה היה פתרון החידה שנבעה מבעיה בתורת המשוואות. בראשית המאה ה-19, מתמטיקאים ניסו למצוא נוסחאות כלליות לפתרון כל משוואה פולינומית. גאלואה הראה כי ישנן משוואות שאינן ניתנות לפתרון על ידי רדיקלים, כלומר על ידי ביטויים המכילים רק פעולות חשבון ושרשים.כדי להוכיח תוצאה זו, פיתח גאלואה את תורת החבורות של גלואה. תורה זו קושרת בין קבוצות של תמורות של שורשי משוואה פולינומית לבין הקבוצות של אוטומורפיזמים של שדה ההרחבה המכיל את כל השורשים. בעזרת תורה זו הצליח גאלואה להראות כי קיומו או אי קיומו של פתרון רדיקלי תלוי במבנה של חבורת גלואה.תורת החבורות של גלואה היא כלי רב עוצמה בתורת האלגברה המודרנית. היא מצאה יישומים בשטחים שונים, החל מאלגברה מופשטת ועד לגיאומטריה ותורת המספרים. לכן, למרות מותו בטרם עת, אווריסט גאלואה הותיר מורשת מתמטית עמוקה שהמשיכה לעצב את העולם המתמטי עד היום.
גאונותו הטרגית המתמטיקאי שבגיל 20 פתר חידת מאות שנים
אווריסט גאלואה: הגאון שפתר את חידת התמורהאווריסט גאלואה, מתמטיקאי צרפתי שמת בדו-קרב בגיל 20, הוא אחד המוחות המבריקים ביותר בהיסטוריה. תרומתו המשמעותית ביותר הייתה לפיתוח תורת החבורות, תחום מתמטי שעוסק בחקר מבנים סימטריים.אחד ההישגים המרכזיים של גאלואה היה פתרון החידה שנבעה מבעיה בתורת המשוואות. בראשית המאה ה-19, מתמטיקאים ניסו למצוא נוסחאות כלליות לפתרון כל משוואה פולינומית. גאלואה הראה כי ישנן משוואות שאינן ניתנות לפתרון על ידי רדיקלים, כלומר על ידי ביטויים המכילים רק פעולות חשבון ושרשים.כדי להוכיח תוצאה זו, פיתח גאלואה את תורת החבורות של גלואה. תורה זו קושרת בין קבוצות של תמורות של שורשי משוואה פולינומית לבין הקבוצות של אוטומורפיזמים של שדה ההרחבה המכיל את כל השורשים. בעזרת תורה זו הצליח גאלואה להראות כי קיומו או אי קיומו של פתרון רדיקלי תלוי במבנה של חבורת גלואה.תורת החבורות של גלואה היא כלי רב עוצמה בתורת האלגברה המודרנית. היא מצאה יישומים בשטחים שונים, החל מאלגברה מופשטת ועד לגיאומטריה ותורת המספרים. לכן, למרות מותו בטרם עת, אווריסט גאלואה הותיר מורשת מתמטית עמוקה שהמשיכה לעצב את העולם המתמטי עד היום.
